Question

一个直角三角形的两个直角边分别长8厘米和6厘米，以这个三角形的某一条直角边为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形体积最大是多少？

Answer 1

分析：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，会得到以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的一个圆锥．根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h即可求出这个圆锥的体积．以较长直角边为底面半径的圆锥的体积最大（在高与底面半径差不是很大的情况下）．

解答：解：

1

3

×3.14×8²×6
=

1

3

×3.14×64×6
=401.92（立方厘米）
答：这个立体图形体积最大401.92立方厘米．

点评：本题是考查将一个简单图形旋转一定的度数、圆锥体积的计算．关键是弄清这个圆锥的底面半径与高．本题也可以求出两个圆锥的体积进行比较，找出最大的体积．