Question

简算
①9

2

5

-（3

3

7

+0.4）
②1.8×

1

4

+2.2×25%
③

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

17×19

+

1

19×21

．

Answer 1

分析：①根据减去两个数的和等于连续减去这两个数来简算；
②先把分数和百分数都会化成小数，再运用乘法分配律简算；
③

1

1×3

=

1

2

×（1-

1

3

），

1

3×5

=

1

2

×（

1

3

-

1

5

），

1

5×7

=

1

2

×（

1

5

-

1

7

）…由此化简求解．

解答：解：①9

2

5

-（3

3

7

+0.4），
=9

2

5

-3

3

7

-

2

5

，
=9

2

5

-

2

5

-3

3

7

，
=9-3

3

7

，
=5

4

7

；

②1.8×

1

4

+2.2×25%，
=1.8×0.25+2.2×0.25，
=（1.8+2.2）×0.25，
=4×0.25，
=1；

③

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

17×19

+

1

19×21

，
=

1

2

×（1-

1

3

）+

1

2

×（

1

3

-

1

5

）+…+

1

2

×（

1

17

-

1

19

）+

1

2

×（

1

19

-

1

21

），
=

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

17

-

1

19

+

1

19

-

1

21

），
=

1

2

×（1-

1

21

），
=

1

2

×

20

21

，
=

10

21

．

点评：第三题这类型的题目关键是找到规律，再根据规律化简求解．