Question

10．如图1，将圆分解成18等份，每一等份可看成是一个三角形，则所有三角形的高为圆的半径R．设每个三角形底边长为1（如图2），则圆的面积推导过程为：因为将圆分解成18等份，每一等份可看成是一个三角形，将18个三角形拼成一个近似的长方形；
长方形的长是圆周长的一半，即πR，长方形的宽是圆的半径，即R；
长方形的面积是：πR×R=πR²；
即圆的面积是：S=πR²．．

Answer 1

分析 将圆分解成18等份，每一等份可看成是一个三角形，将18个三角形拼成一个近似的长方形；拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；长方形的宽是圆的半径，而长方形的面积等于圆的面积，由此利用长方形的面积公式得出圆的面积公式．

解答 解：因为将圆分解成18等份，每一等份可看成是一个三角形，将18个三角形拼成一个近似的长方形；
长方形的长是圆周长的一半，即πR，长方形的宽是圆的半径，即R；
长方形的面积是：πR×R=πR²；
即圆的面积是：πR²．
故答案为：因为将圆分解成18等份，每一等份可看成是一个三角形，将18个三角形拼成一个近似的长方形；
长方形的长是圆周长的一半，即πR，长方形的宽是圆的半径，即R；
长方形的面积是：πR×R=πR²；
即圆的面积是：S=πR²．

点评 本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么，然后根据长方形的面积公式得出圆的面积公式．