Question

（2011?长春模拟）钟面上3时过

13

11

13

分，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁．

Answer 1

分析：设钟面上3时过x分钟时针和分针离“3”的距离相等；根据钟面知识可知：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°；要求时针和分针离“3”的距离相等，也就是离“3”的圆心角相等即∠1=∠2；那么分针x分钟转动的角度是：6x，同理时针x分钟转动的角度是0.5x；又由于原来钟面上3时时，时针和分针成直角，则∠1=90°-6°x，然后根据关系式∠1=∠2，列出方程90-6x=0.5x，解答即可．

解答：解：分针每分钟转动的角度是：360°÷60=6°，
时针每分钟转动的角度是：360°÷（12×60）=0.5°，
因为时针和分针离“3”的距离相等，也就是离3的圆心角相等即∠1=∠2；
设钟面上3时过x分钟时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁，
90-6x=0.5x，
 6.5x=90，
    x=90÷6.5，
    x=13

11

13

；
答：钟面上3时过13

11

13

分．
故答案为：13

11

13

．

点评：本题需要把距离相等转化为圆心角相等去解答，在根据分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°的基础上，表示出相等的两个圆心角的度数进而列出方程是本题的解答关键．