Question

如图，将长方形地分成a，b两部分，其中三角形a的面积比梯形b小180平方米．
（1）线段MN的长度是多少米？
（2）三角形的面积是多少平方米？

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，可以设MN为x米，则三角形的底为（30-x）米，根据三角形a的面积比梯形b小180平方米，列出方程可解；
（2）根据MN的长求出底，高已知，利用三角形的面积=底×高÷2可解．

解答： 解：（1）设MN的长为x米，根据题意有：
   （x+30）×20÷2-20×（30-x）÷2=180
                 10x+300-300+10x=180
                             20x=180
                               x=9
答：线段MN的长度是9米．
（2）30-9=21（米）
20×21÷2=210（平方米）
答：三角形的面积是210平方米．

点评：本题的关键是正确利用三角形和梯形的面积公式，找出梯形上底和三角形的底之间的关系．