Question

定义运算：“*”和“△”，满足a*b=（a△b）-2a，且a△b=2×（a*b）-b，那么，（3*2）+（2*3）

 

．

Answer 1

考点：定义新运算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据a*b=（a△b）-2a，且a△b=2×（a*b）-b，可知a*b=[2×（a*b）-b]-2a，从而得到a*b=2a+b，再代入（3*2）+（2*3）计算即可求解．

解答： 解：因为a*b=（a△b）-2a，且a△b=2×（a*b）-b，
所以a*b=[2×（a*b）-b]-2a，
所以a*b=2a+b，
所以（3*2）+（2*3）
=（2×3+2）+（2×2+3）
=8+7
=15．
故答案为：15．

点评：解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算．本题关键是得到a*b=2a+b．