Question

有一些小朋友排成一行，从左面开始，发给第一个人1个苹果，以后每隔3人发1个苹果，从右开始，发给第一个人1个桔子，以后每隔4人发1个桔子，结果有8个小朋友苹果和桔子都拿到，请问这些小朋友最多可能有多少人？

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：这里的每隔3人，意思应该是中间隔着3个人发一个，既1，5，9，14…这样发，同样，每隔4人，即按照1，6，11…这样发，所以每隔的人数是4的倍数，又是5的倍数的人同时拿到两种水果，加上两端的人数，利用间隔求得共有人数，再调整两边的人数求得最后结果．

解答： 解：每（3+1）×（4+1）=20人就会有1人拿到两种水果．
先让9人拿到两种水果，并且在这一行中，两端的两人都拿到了两种水果，
因此共：20×9+1=181（人）
然后从两端去掉最少的人就可以了，
要满足左方第一个是苹果，那么左方最少去掉4人，
要满足右方第一个拿到橘子，那么右方最少去掉5人；
所以最多有：181-5-4=172（人）
答：这些小朋友最多有172人．

点评：许多同学都感到为难．这里介绍一个“巧”办法：“固定中间，调整两边”，用它分析起来较简便．