题目内容
若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人．如果共有304人，最外圈有几人？
分析：由题意，我们知道这是一个公差为4的等差数列，已知共有304人，围成8圈，要求最外圈有几个人，我们可假设最里圈人数为a1，那么最外圈人数为：a1+（8-1）×4=a1+28（人），则由里往外依次是：
a1，a1+4，a1+8，a1+12，…a1+28；计算总人数，可列算式：a1+a1+4+a1+8+a1+12+…+a1+28=（a1+a1+28）×8÷2=304．简单计算即可得解．
a1，a1+4，a1+8，a1+12，…a1+28；计算总人数，可列算式：a1+a1+4+a1+8+a1+12+…+a1+28=（a1+a1+28）×8÷2=304．简单计算即可得解．
解答：解：设最里圈人数为a1，则由题意得，
最外圈人数有：a1+（8-1）×4=a1+28（人）．
计算总人数，可列算式：
（a1+a1+28）×8÷2=304
2a1+28=76
2a1=48
a1=24（人）
则，最外圈人数：24+28=52（人）．
答：最外圈有52人．
最外圈人数有：a1+（8-1）×4=a1+28（人）．
计算总人数，可列算式：
（a1+a1+28）×8÷2=304
2a1+28=76
2a1=48
a1=24（人）
则，最外圈人数：24+28=52（人）．
答：最外圈有52人．
点评：此题是等差数列的应用题，解题关键是设出最里圈的人数，然后用公差及数列中的项数表示出最外圈的人数．最后列式计算求数列的和就容易得解了．
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