Question

若干人围成8圈（一圈套一圈），从外向内各圈人数依次少4人．
（1）如果最内圈有32人，共有多少人？（2）如果共有672人，最外圈是几个人？

Answer 1

分析：（1）最内圈有32人，则外圈人数依次36、40、44、48、52、56、60，把这个等差数列求和；
（2）如果共有672人，则中间两圈人数的平均数为672除以8等于84．因每圈人数差4人，则中间两圈的人数分别为86人和82人，以此得出由内向外的各圈人数为：70、74、78、82、86、90、94、98．即最外圈人数为98人．

解答：解：（1）由题意知，由内到外每圈人数依次是32、36、40、44、48、52、56、60，
（32+60）×8÷2
=92×8÷2
=368（人）；
（2）中间两圈人数的平均数为：672÷8=84，
因每圈人数差4人，则中间两圈的人数分别为86人和82人，
由内向外的各圈人数为：70、74、78、82、86、90、94、98；
即最外圈人数为98人；
答：（1）共有368人，（2）最外圈是98人．

点评：出题的解答主要根据等差数列求和的方法进行推理解答．