Question

1．一个长、宽和高分别为21厘米、15厘米和13厘米的长方体，现从它的上面尽可能大地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据题意可得，从长方体中切下最大的正方体的棱长应该等于长方体的最短棱长，抓住这一个特点，即可解决问题．

解答 解：根据题意可得：
21-13=8（厘米）
15-8=7（厘米）
剩下的体积为：21×15×13-13×13×13-8×8×8-7×7×7
=4095-2197-512-343
=1043（立方厘米）
答：剩下的体积是1043立方厘米．

点评 本题考查了长方体和正方体的体积计算，准确找到切下的三个正方体的棱长是解题的关键．