Question

如图，在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，如果DE=5，那么四边形ABED的面积是

 

．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：要求四边形ABED的面积，需要求出正方形的边长，再根据梯形的面积公式计算即可，设EC的长是x，则正方形的边长就是2x，根据勾股定理可得：x²+（2x）²=5²，据此求出x²的值，再利用面积公式计算即可解答．

解答： 解：设EC的长是x，则正方形的边长就是2x，根据勾股定理可得：
x²+（2x）²=5²
      5x²=25
       x²=5
所以梯形ABED的面积是（x+2x）×x÷2=

3

2

x²=

3

2

×5=7.5
答：四边形ABED的面积是 7.5．
故答案为：7.5．

点评：解答此题的关键是根据右边的直角三角形，利用勾股定理求出x²的值，再代入梯形的面积公式计算即可解答问题．