Question

如图，圆形湖泊周长1200米，除了A点和B之外，每隔100米就有一只蜜蜂，一共十只蜜蜂．它们按照顺时针的方向飞行，各个蜜蜂的速度均标在了图上，单位是“米/秒”，小偷从A点出发沿湖顺时针逃到位于B点的家中，只要被沿途的蜜蜂碰到，小偷就会被蜇一下．请问：小偷最少会被几只蜜蜂蜇到？

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：本题，小偷的速度是最关键的问题．实际上，是计算每只蜜蜂到达B点的时间
1蜜蜂：到达B点需要500秒
2蜜蜂：到达B点需要200秒
…11蜜蜂：到达B点需要700/11≈63秒
根据题意，可知当7、8、9、10、11蜜蜂从后部追赶上时，会被蜇一下．
所以，当小偷在50秒至63秒（例如60秒）跑完全程时，就只会被3只蜜蜂蜇到．
小偷至少会被3只蜜蜂蜇到．

解答： 解：1蜜蜂到达B点需要：100×5÷1=500（秒）
2蜜蜂到达B点需要：100×4÷2=200（秒）
同理求得：3蜜蜂：到达B点需要100秒
4蜜蜂：到达B点需要50秒
5蜜蜂：到达B点需要20秒
7蜜蜂：到达B点需要1100/7≈157秒
8蜜蜂：到达B点需要125秒
9蜜蜂：到达B点需要100秒
10蜜蜂：到达B点需要80秒
11蜜蜂：到达B点需要700/11≈63秒
根据题意，可知当7、8、9、10、11蜜蜂从后部追赶上时，会被蜇一下
所以，当小偷在50秒至63秒（例如60秒）跑完全程时，就只会被3只蜜蜂蜇到．
答：小偷至少会被3只蜜蜂蜇到．

点评：计算出每只蜜蜂到达B点的时间，是解答此题的关键．