Question

将带分数a

3

5

、b

3

4

、c

5

9

化成最简假分数后，分子恰好相同，那么a+b+c最小值为

 

．

Answer 1

考点：最大与最小

专题：运算顺序及法则

分析：先把这三个分数写成假分数的形式，然后根据分子相同写出等量关系：5a+3=4b+3=9c+5要使分子相同，且a+b+c的和最小，那么c就最小，从c=1开始试算，找出c最小且a、b都是整数的情况，从而求出a和b的值，进而求出和．

解答： 解：a

3

5

=

5a+3

5

b

3

4

=

4b+3

4

c

5

9

=

9c+5

9

由题意可知：5a+3=4b+3=9c+5要使分子相同，且a+b+c的和最小，
那么这几个数的分子就最小，根据这个几个字母前面的倍数可知，要使和最小，c就最小，
（1）如果c=1；
9c+5=9×1+5=14
5a+2=14，a=1.2，不合题意；

（2）如果c=2；
9c+5=9×2+5=23
5a+3=23，a=4
4b+3=23，b=5，符合题意；
那么a=4，b=5，c=2
a+b+c=4+5+2=11．
答：a+b+c最小值为 11．
故答案为：11．

点评：解决本题抓住化成假分数后分子相等找出等量关系，再根据和最小进行讨论求解．