Question

飞飞的爸爸准备买一部小灵通．网通公司有两种收费方式．方式一：免交月租费，话费每分钟0.25元；方式二：每月交月租费18元，话费每分钟0.1元．
（1）每月的通话时间在多少分钟时，两种交费方式的费用相等？
（2）飞飞的爸爸每个月的通话时间约为150分钟，他应选择哪种交费方式合理．

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）由题意可知，免交月租费，通话每分钟0.25元，第二种每月交月租费18元，通话每分钟0.1元；可设当通话x分钟时，两种方式每月话费一样多，则每一种方式收费为0.25x，第二种为0.1x+18元，由此可得方程：0.25x=0.1x+18，解方程得解；
（2）由（1）可知，当通话x分钟时，两种方式每月话费一样多，由于第一种方式月租费较少，但每分钟通话收费高，所以当通话时间少于x分钟时，选择第一种方式合算；反之第二种种方式月租费较多，但每分钟通话收费少，所以当通话时间多于x分钟时，选择第二种方式合算，由此即能确定飞飞的爸爸选用哪种方式合适．

解答： 解：（1）设当通话x分钟时，可得方程：
0.25x=0.1x+18
   0.15x=18
     x=120．
答：当通话120分钟时，两种方式每月话费一样多．

（2）由（1）可知，当通话时间少于120分钟时，选择第一种方式合算，
当通话时间多于120分钟时，选择第二种方式合算，
150分钟＞120分钟
所以飞飞的爸爸选用第二种收费方式更合适．

点评：此两种收费方式在电信公司中较为常见，因此在日常生活中，要根据自己的通话时间选择合适的收费方式．