Question

有一个三位数，如果它加上1能被5整除，如果它加上3就能被2整除，如果它加上5就能被3整除．这样的三位数有多少个？

Answer 1

分析：根据能被5整除的数的特征，能被5整除的最小三位数是100、110，所以这个最小的三位数是110-1=109，根据“如果它加上1能被5整除，如果它加上3就能被2整除，如果它加上5就能被3整除”所以得到这个数的最小公倍数是5×2×3=30，因此看在剩余的（1000-109）三位数中有几个30，然后再加上1（指109）就可以算出有多少个这样的三位数，据此解答即可．

解答：解：符合条件的最小三位数是109．
（1000-109）÷30
=891÷30
=29，
29+1=30（个），
答：这样的三位数有30个．

点评：解答此题的关键是先确定这个三位数最小是几，然后再找准最小公倍数，最后用符合的三位数的范围除以最小公倍数即可．