Question

进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少．现在开始在这片牧场上放羊，如果有38只羊，把草吃完需要25天；如果有30只羊，把草吃完需要30天．如果有20只羊，这片牧场可以吃多少天？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：设每只羊每天吃1份草．38只羊，则25天吃完草，说明25天减少的草+原来的草共：38×25=950份； 30只羊，30天吃完，说明30天减少的草+原来的草共有30×30=900份； 所以（30-25=5）天枯萎的草为950-900=50份，即每天减少50÷5=10份，这样原来草为900+30×10=1200份，那么草地每天减少的草够5只羊吃一天．如果放20只羊，每天减少20+10份，这样可以吃1200÷30=40天．

解答： 解：设每只羊每天吃1份草；
草的减少速度即每天长的份数为：
（38×25-30×30）÷（30-25）
=（950-900）÷5
=50÷5
=10（份）
原来草的份数为：30×30+10×30=1200（份）
那么草地每天减少的草够10羊吃一天．如果放20只羊，那么每天减少20+10=30份
这样可以吃的天数为：1200÷30=40（天）．
答：如果有20只羊，这片牧场可以吃40天．

点评：这是典型的牛吃草问题，利用题中的两种假设求出草每天长的份数和原来草的份数为本题解答的突破口．