Question

1．古代一位印度老人留下一份奇怪的遗嘱：把19头牛按$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$的份额依次分给大儿子、二儿子和小儿子．而且牛要全部分完，不要杀牛分肉，也不能卖牛分钱．每个儿子分几头牛？

Answer 1

分析 把这些牛的二分之一给大儿子，四分之一给二儿子，五分之一给三儿子．由于2，4，5的最小公倍数是20，19不是2、4、5的公倍数，由此借一头牛来分，将数量变化19+1=20后进行分配，最后还剩1头牛，再把借的牛还回．据此解答．

解答 解：借一头牛来分，
19+1=20（头）
大儿子：20×$\frac{1}{2}$=10（头）
二儿子：20×$\frac{1}{4}$=5（头）
三儿子：20×$\frac{1}{5}$=4（头）
共分了10+5+4=19（头）
还剩：20-19=1（头）
再把剩的一头牛还回．
答：大儿子分得10头，二儿子分得5头，小儿子分得4头．

点评 本题的关键是因19不能被2、4、5整除，所以要借一头牛来分．