Question

甲、乙、丙三人同时乘火车并共带行李100千克，行李费甲付1.10元，乙付0.70元，丙付0.60元，如果甲的行李分给乙、丙两人带，则乙要付1.70元，丙要付1.90元．每人的免费行李是多少千克？

Answer 1

分析：设每人的免费行李为x千克，三人都带行李时，免费的重量为3x千克，则收费行李的重量为100-3x千克，共收费1.1+0.7+0.6=2.4元，当甲的行李分给乙、丙两人带后，免费重量为2x千克，则收费行李的重量为100-2x千克，共收费1.7+1.9=3.6元．由于每千克行李的收费的标准是一样的，根据所收钱数÷千克数=每千克的收费可得比例：

2.4

100-3x

=

3.6

100-2x

，解此比例即得每人的免费行李是多少千克．

解答：解：设每人免费行李x千克．
（100-3x）千克行李收费：1.1+0.7+0.6=2.4（元）；
（100-2x）千克行李收费：1.7+1.9=3.6（元），
由此可得比例：

2.4

100-3x

=

3.6

100-2x

，
3.6（100-3x）=2.4（100-2x），
3（100-3x）=2（100-2x），
300-9x=200-4x，
5x=100，
x=20；
答：每人的免费行李是20千克．

点评：明确每千克行李的收费是一定的，并由此列出比例是完成本题的关键．