Question

9．一年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍，4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍．已知爸爸和妈妈同岁．请问妈妈今年几岁？

Answer 1

分析 设妈妈的年龄是x岁，那么爸爸的年龄也是x岁，1年前，父母的年龄和是（x-1）+（x-1）=2x-2岁，此时兄弟的年龄和就是$\frac{2x-2}{7}$岁；4年后，相当于1年前的5年后，父母的年龄和变成：（2x-2+5×2）岁，而兄弟的年龄和变成（$\frac{2x-2}{7}$+5×2）岁，根据此时“父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍”列出方程求解．

解答 解：设妈妈的年龄是x岁，那么爸爸的年龄就是（x+2）岁，1年前，父母的年龄和是（x-1）+（x-1）=2x-2岁，此时兄弟的年龄和就是$\frac{2x-2}{7}$岁，4年后，相当于1年前的5年后，则：
（$\frac{2x-2}{7}$+5×2）×4=2x-2+5×2
  （$\frac{2x-2}{7}$+10）×4=2x+10
  （2x-2+70）×4=14x+56
              8x-272=14x+56
           6x=216
            x=36
答：妈妈今年36岁．

点评 本题较复杂，关键是用妈妈的年龄表示出爸爸的年龄以及兄弟二人的年龄和，然后找出等量关系，列出方程求解，注意“4年后，相当于1年前的5年后”．