题目内容
0.
2
与0.1
967
相乘，乘积保留100位小数，第100位按照四舍五入取近似值，那么近似值最后一位等于 ．
| ． |
| 0 |
| ． |
| 7 |
| ． |
| 7 |
| ． |
| 3 |
考点：算术中的规律
专题：探索数的规律
分析：此题应先把循环小数化为分数，然后相乘，再把结果化为小数，看有什么规律，根据规律与四舍五入的方法，求出近似值的最后一位小数是几．
解答：
解：0.
2
×0.1
967
=
×（0.1+
）
=
×
=
×
=
×
=
=0.0
485
因为（100-1）÷5=99÷5=19…4
所以5位循环19次后的第四位数字是这个循环小数的第100位，就是5，
第101位是6，所以保留小数点后100位的近似值的最后一位是6．
故答案为：6．
| ? |
| 0 |
| ? |
| 7 |
| ? |
| 7 |
| ? |
| 3 |
| 27 |
| 999 |
| 79673 |
| 999990 |
=
| 27 |
| 999 |
| 99999+79673 |
| 999990 |
=
| 27 |
| 27×37 |
| 179672 |
| 999990 |
=
| 27 |
| 27×37 |
| 37×4856 |
| 999990 |
=
| 4856 |
| 999990 |
=0.0
| ? |
| 0 |
| ? |
| 6 |
因为（100-1）÷5=99÷5=19…4
所以5位循环19次后的第四位数字是这个循环小数的第100位，就是5，
第101位是6，所以保留小数点后100位的近似值的最后一位是6．
故答案为：6．
点评：此题综合性较强，难度较大，关键的是要掌握循环小数化为分数的方法，同时考查了学生分析判断与推理能力．
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