Question

如图，正方形ABCD边长为8，点O为正方形的中心，AE=3，CF=5，阴影三角形EOF的面积是

 

．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：几何的计算与计数专题

分析：如下图，延长EO、FO与正方形的边相交，因为O是正方形的中心，O就是正方形的中心对称点，所以正方形被这两条线等分为4份，所以阴影三角形EOF的面积等于正方形面积的

1

4

-△EDF的面积，据此得解．

解答： 解：如图，延长EO、FO与正方形的边相交

1

4

×8×8-

1

2

×（8-3）×（8-5）
=16-

1

2

×5×3
=16-7.5
=8.5
答：阴影三角形EOF的面积是8.5．
故答案为：8.5

点评：画出辅助线，灵活运用正方形的中心对称点的性质，来解决问题．