Question

贝贝家的新买的房子，要进行装修，你能帮她算算吗？
（1）新房子的客厅是一个长方形，按原计划选用边长是4dm的方砖需要250块；如果改用边长5dm的方砖来铺需要多少块？（用比例解决）
（2）如图，从价格方面考虑，选择以下哪种地砖比较合适？

Answer 1

考点：正、反比例应用题,最优化问题

专题：比和比例应用题

分析：（1）房子的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
（2）先用一块方砖的面积×方砖的块数求出贝贝家客厅的面积，再用客厅的面积×铺每平方米的手工费，算出铺这两种不同边长方砖各自的手工费；再用需要转的块数×每块砖的价格算出买各自边长方砖的总钱数，再把各自的手工费和买各自边长方砖的总钱数合起来，最后比较即可．

解答： 解：（1）设需要x块，由题意得：
5×5x=4×4×250
  25x=4000
    x=4000÷25
    x=160；
答：需要160块．

（2）贝贝家客厅的面积：4×4×250=4000（平方分米）=40平方米，
用边长是4分米的方砖花的钱数：12.8×250=3200（元），
手工费：13×40=520（元），
总共花钱数：3200+520=3720（元）；
用边长5分米的方砖花的钱数：22×160=3520（元），
手工费：8×40=320（元），
总共花钱数：3520+320=3840（元），
3720＜3840，
所以选用边长是4分米的方砖较合适．
答：选用边长是4分米的方砖较合适．

点评：解答此题的关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，还要注意单位要统一，要想判定用那种合适，就要先算出用砖钱数及手工费，共花多少，再进行比较即可．