Question

自然数a乘338，恰好是自然数b的平方．则a的最小值是

 

自然数b为

 

．

Answer 1

分析：把338分解质因数，即338=2×13×13，2和13互质，所以，a中至少含有一个2，338×a才会是某个自然数的完全平方数，

解答：解：338=2×13×13，因此a最小是2，b²=2×2×13×13，所以b=2×13=26．
答：a的最小值是2，自然数b为26．
故答案为：2，26．

点评：此题解答的关键在于通过分解质因数，求得a的最小值．