Question

20．（1）画出小旗图绕点M逆时针旋转90°后的图形．
（2）以点O为圆心，按2：1的比画出圆放大后的图形．放大前和放大后圆的面积比是4：1．
（3）图中每个小方格的边长都表示1厘米．已知三角形ABC是一个等边三角形，那么点A在点B的东偏北60°方向3厘米处．

Answer 1

分析 （1）根据旋转的特征，“小旗”绕点M逆时针旋转90°，点M的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（2）根据图形放大与缩小的意义，以O为圆心，以2厘米为半径所画的圆就按2：1放大后的图形；根据圆面积计算公式“S=πr²”写出放大前后两圆的面积之比，再化成最简整数比．
（3）等边三角形的每个角都是60°，根据平面图上的方向：上北下南，左西右东，以点B为观测点即可确定点A的方向；根据B、C两点之间的格数及每所代表的长度，即可求出BC的长度，也就是AB的长度．

解答 解：（1）画出小旗图绕点M逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）；
（2）以点O为圆心，按2：1的比画出圆放大后的图形（图中绿色部分）．
放大前和放大后圆的面积比是（π×2²）：（π×1²）=4：1．

（3）AB=BC=1×3=3（厘米）
答：点A在点B的东偏北60°方向3厘米处．
故答案为：4，1；东，北60，3．

点评 此题考查的知识有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、画圆与圆面积的计算、比的意义及化简、根据方向和距离确定物体的位置等．