题目内容

5.如图,在长方体容器内装有水,已知容器的内壁底面长为16厘米,宽为5厘米.现在把一个圆锥和与这个圆锥等底等高的圆柱浸没在这个容器的水中,水面上升了2厘米,问这个圆柱的体积是多少?

分析 根据题干分析可得:这个圆柱和圆锥的体积,就等于这个长方体的容器中上面上升2厘米的水体积,由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积,即这个圆柱与圆锥的体积之和;因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍,把它们的体积之和平均分成四份,那么圆锥的体积就是其中的1份,圆柱的体积是占其中的3份,由此即可解决问题.

解答 解:16×5×2÷(3+1)×3
=160÷4×3
=120(立方厘米)
答:圆柱的体积是120立方厘米.

点评 此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用;根据题干得出上升部分水的体积就是这两个立体图形的体积之和是解决本题的关键.

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