Question

1．一个分数化简后是$\frac{2}{3}$，如果将原分数的分子减去1，分母减去3，就得到一个新分数，这个新分数化简后是$\frac{3}{4}$，原分数是多少？

Answer 1

分析 根据题意，设原来的分数是$\frac{2x}{3x}$，则$\frac{2x-1}{3x-3}$=$\frac{3}{4}$，然后解方程，求出x的值是多少，进而判断出原分数是多少即可．

解答 解：设原来的分数是$\frac{2x}{3x}$，
 则$\frac{2x-1}{3x-3}$=$\frac{3}{4}$，
3（3x-3）=4（2x-1）
     9x-9=8x-4
  9x-9-8x=8x-4-8x
      x-9=-4
    x-9+9=-4+9
        x=5
所以原分数是$\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$．
答：原分数是$\frac{10}{15}$．

点评 此题主要考查了最简分数的特征，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．