Question

18．甲乙两个圆柱的体积相等，如果甲的高是乙的$\frac{4}{9}$，那么甲的半径则是乙的1.5倍√．（判断对错）

Answer 1

分析 圆柱的体积相等，底面积与高成反比例，因为甲圆柱的高是乙圆柱的$\frac{4}{9}$，可知甲、乙圆柱高的比是4：9，那么甲、乙圆柱底面积的比就是9：4，也即底面圆的面积比是9：4，则甲、乙圆柱的底面半径比是3：2，也就是1.5倍；据此判断为正确．

解答 解：因为甲乙两个圆柱的体积相等，甲圆柱的高是乙圆柱的$\frac{4}{9}$，
可知甲、乙圆柱高的比是4：9，那么甲、乙圆柱底面积的比就是9：4，
则甲、乙圆柱的底面半径比是3：2，也就是1.5倍；
故答案为：√．

点评 此题主要考查根据两个圆柱的体积相等，高的比是4：9，那么底面积的比就是9：4，进而推出半径的比是3：2，也即1.5倍．