Question

有一串数1、2、3、2、3、4、3、4、5…从左边第一个数开始，连续100个数的和是多少？

Answer 1

考点：数字和问题

专题：传统应用题专题

分析：每三个数看成一组，那么每一组的和分别是：
1+2+3=6，
2+3+4=9，
3+4+5=12，
4+5+6=15；
可以把这个和看成是首项是6，公差是3的等差数列；
100÷3=33（组）…1；
只要根据等差数列的通项公式，求出这个数列的前33项的和，加上最后1个数即可．

解答： 解：每三个数看成一组，那么每一组的和分别是：6，9，12，15…
100÷3=33（组）…1；
第33组的数为：33、34、35，所以第100个数是第34组的第一个数34，
S_n=na₁+n（n-1）d÷2+34
=6×33+33×（33-1）×3÷2+34
=198+33×32×3÷2+34
=198+1584+34
=1816．
答：这100个数的和是1816．

点评：此题考查数字的变化规律，找出数列中的规律，运用规律解决问题．