Question

8．某数被5除余2，被7除余3，被11除余8，那么这个数最小是52．

Answer 1

分析 首先根据这个数被5除余2，被11除余8，可得这个数加上3后是5、11的最小公倍数，求出5、11的最小公倍数，进而求出被5除余2，被11除余8的数有哪些；然后根据被7除余3，判断出这个数最小是多少即可．

解答 解：因为这个数被5除余2，被11除余8，
所以这个数加上3后是5、11的最小公倍数，
因为5、11的最小公倍数是：5×11=55，
所以被5除余2，被11除余8的数有：
52、107、162、217、…，
因为52÷7=7…3，
所以这个数最小是52．
答：这个数最小是52．
故答案为：52．

点评 此题主要考查了求几个数的最小公倍数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出被5除余2，被11除余8的数有哪些．