题目内容

8.甲、乙、丙三人到图书馆去借书,甲每6天去一次,乙每8天去一次,丙每9天去一次,如果5月25日他们三人在图书馆相遇,那么下一次都到图书馆是几月几日?

分析 由甲每6天去一次,乙每8天去一次,丙每9天去一次,可知:他们从5月25日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、9的最小公倍数,最小公倍数是72,72天要比两个月的时间要多,因此再求出5月里还有几天、6月和7月的天数,最后用72减去5月里剩下的天数,再减去6月、7月的天数,得数是几就是8月几日,据此解答.

解答 解:6=2×3,8=2×2×2,9=3×3,
所以6、8、9的最小公倍数:2×3×2×2×3=72;
5月31天,还有6天,
6月是小月有30天,7月是大月有31天,
还剩下:72-6-30-31=5(天);
即下一次都到图书馆是8月5日.
答:下一次都到图书馆是8月5日.

点评 解答本题的关键是:理解他们从5月25日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、9的最小公倍数,再根据年月日的知识,找出5、6、7月里的天数.

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