Question

12．若a的25%与b的15倍相等（a，b均不为0），则a与b的最简整数比是60：1，当a-2b=20时，$\frac{3}{10}$a+b的值是6$\frac{16}{29}$．

Answer 1

分析 首先根据a的25%与b的15倍相等（a，b均不为0），可得25%a=15b，所以a：b=15：25%，再根据比的基本性质，求出a与b的最简整数比是多少；然后根据a-2b=20，分别求出a、b的值各是多少，再把a、b的值代入$\frac{3}{10}$a+b，求出算式的值是多少即可．

解答 解：因为a的25%与b的15倍相等（a，b均不为0），
所以25%a=15b，
所以a：b
=15：25%
=（15×100）：（25%×100）
=1500：25
=60：1
所以a=60b，
因为a-2b=20，
所以60b-2b=20，
解得b=$\frac{10}{29}$，
所以a=60×$\frac{10}{29}$=$\frac{600}{29}$，
所以$\frac{3}{10}$a+b
=$\frac{3}{10}$×$\frac{600}{29}$+$\frac{10}{29}$
=$\frac{180}{29}+\frac{10}{29}$
=6$\frac{16}{29}$
故答案为：60：1；6$\frac{16}{29}$．

点评 此题主要考查了化简比的方法，以及含字母的式子的求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a=60b．