Question

18．有两袋大米共重220千克，甲袋米吃了$\frac{1}{3}$，乙袋米吃了$\frac{1}{2}$．这时甲乙两袋米的重量之比为8：5．问：两袋米原来各重多少千克？

Answer 1

分析 本题可列方程解答，设甲袋原有x千克，则乙袋原有220-x千克，甲袋吃了$\frac{1}{3}$后，还剩下全部的1-$\frac{1}{3}$，根据分数乘法意义，还剩下（1-$\frac{1}{3}$）x千克，同理可知，乙袋还剩下（220-x）×（1-$\frac{1}{2}$）千克，又此时这时甲乙两袋米的重量之比为8：5，即乙袋是甲袋的$\frac{5}{8}$，由此可得：（1-$\frac{1}{3}$）x×$\frac{5}{8}$=（220-x）×（1-$\frac{1}{2}$），求出甲袋原有多少千克后，进而求出乙袋原有数量．

解答 解：设甲袋原有x千克，可得：
（1-$\frac{1}{3}$）x×$\frac{5}{8}$=（220-x）×（1-$\frac{1}{2}$）
      $\frac{5}{8}$×$\frac{2}{3}$x=（220-x）×$\frac{1}{2}$
        $\frac{5}{12}$x=110-$\frac{1}{2}$x
        $\frac{11}{12}$x=110
          x=120
220-120=100（千克）
答：甲袋原有120千克，乙袋原有100千克．

点评 本题为含有两个未知数的方程，设其中一个为x，另一个用含有x的式子表示列出方程是完成本题的关键．