Question

如图，将长度为9的线段AB九等分，那么图中所有线段的长度的总和是

165

Answer 1

分析：根据题干分析可得，每条小线段的长度都是1，据此先数出长度是1的小线段有9条；长度是2的小线段有8条，长度是3的小线段有7条；长度是4的小线段有6条，长度是5的小线段有5条，长度是6的小线段有4条，长度是7的小线段有3条；长度是8的小线段有2条；长度是9的线段有1条；据此再把它们的长度加起来即可得出所有线段的长度总和．

解答：解：9×1+8×2+7×3+6×4+5×5+4×6+3×7+2×8+1×9，
=9+16+21+24+25+24+21+16+9，
=165，
答：图中所有线段的长度之和是165．
故答案为：165．

点评：此题主要考查线段的计数方法，要注意分类计数，做到不重不漏．