Question

如图，将长度为9的线段AB分成9等份，那么图中所有线段的长度的总和是（　　）

A．132

B．144

C．156

D．165

Answer 1

分析：长度为1的线段有9条，长度为2的线段有8条，长度为3的线段有7条，长度为4的线段有6条，长度为5的线段有5条，长度为6的线段有4条，长度为7的线段有3条，长度为8的线段有2条，长度为9的线段有1条，将长度相加即可求解．

解答：解：长度为1的线段有9条，长度为2的线段有8条，长度为3的线段有7条，长度为4的线段有6条，长度为5的线段有5条，长度为6的线段有4条，长度为7的线段有3条，长度为8的线段有2条，长度为9的线段有1条，
则图中所有的线段的长度的总和是：
1×9×2+2×8×2+3×7×2+4×6×2+5×5，
=18+32+42+48+25，
=165．
答：图中所有线段的长度的总和是165．
故选：D．

点评：考查了图形计数，本题关键是得到长度为1的线段，长度为2的线段，长度为3的线段，长度为4的线段，长度为5的线段，长度为6的线段，长度为7的线段，长度为8的线段，长度为9的线段的条数．