Question

计算17×18+18×19+19×20+…+29×30的值．

Answer 1

分析：通过观察，发现数与数之间是相通的，运用整数裂项的方法进行简算．运用公式1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n=

1

3

×（n-1）×n×（n+1），进行简算．

解答：解：17×18+18×19+19×20+…+29×30
=（29×30×31-16×17×18）÷3
=29×10×31-16×17×6
=7358．

点评：此题解答的关键是利用公式1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n=

1

3

×（n-1）×n×（n+1）．