Question

如图所示，把底面直径6厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积是

 

平方厘米，体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，然后根据长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），体积公式：V=abh，列式解答即可．

解答： 解：长方体的长：3.14×6÷2=9.42（厘米）；
长方体的宽：6÷2=3（厘米）；
表面积是：（9.42×3+9.42×10+3×10）×2
=（28.26+94.2+30）×2
=152.46×2
=304.92（平方厘米）；
体积：9.42×3×10
=28.26×6
=282.6（立方厘米）．
答：这个长方体的表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．
故答案为：304.92，282.6．

点评：本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高．