Question

把如图的长方形分成若干个同样大小的正方形，要使正方形尽可能大，可以怎样分，在图中画一画．

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：分成同样大小，且没有剩余，就是分成的小正方形的边长是48和30的公因数，要使正方形尽可能大，就是以48和30的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形的长边可以分成几个，宽边可以分成几个，最后把它们乘起来即可．

解答： 解：48=2×2×2×2×3，
30=2×3×5，
所以48和30的最大公因数是：2×3=6；，即小正方形的边长是6厘米，
长方形的长边可以分：48÷6=8（个），
宽边可以分：30÷6=5（个），
一共可以分成：8×5=40（个）；

答：共可分成40个正方形．

点评：分成同样大小，且没有剩余，就是分成的小正方形的边长是48和30的公因数；用到的知识点：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．