Question

圆柱和圆锥等高等体积时，圆锥底面积等于圆柱底面积的

1

3

．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：当圆柱和圆锥的体积V与高h都分别相等时，圆柱的底面积

V

h

，圆锥的底面积=

3v

h

，所以用圆柱的底面积除以圆锥底面积即可求出答案．

解答： 解：设圆柱与圆锥的体积为V，高为h，
圆柱的底面积

V

h

，圆锥的底面积=

3v

h

，
一圆锥的底面积是圆柱底面积的

3v

h

÷

v

h

=3，
答：圆锥底面积等于圆柱底面积的3倍．
故答案为：×．

点评：此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积关系的灵活运用．