Question

 一只老鼠沿着长方形A→B→C的方向逃跑，同时一只猫也从A点出发沿着A→B→C方向追捕老鼠，结果在BC边上的E点才捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的

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，而且CE长3米，
求：
（1）猫比老鼠多跑多少米？
（2）求长方形的周长．

Answer 1

考点：追及问题

专题：行程问题

分析：（1）由于AD+DC=AB+BC，又在BC边上的E点才捉住老鼠，CE=3米，则老鼠跑了AB+BC-3米，猫跑了AD+DC+3米，则猫比老鼠多跑（AD+DC+3）-（AB+BC-3）=6米；
（2）由于老鼠的速度是猫的

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，则在单位时间内，老鼠可跑11米，猫可跑14米，在E点时，猫比老鼠多跑6米，则它们跑了6÷（14-11）=2个时间单位，则正方形的周长为（11+14）×2=50米．

解答： 解：（1）AD+DC=AB+BC
（AD+DC+3）-（AB+BC-3）
=AD+DC+3-AB+BC+3，
由于AD+DC=AB+BC．
则AD+DC+3-AB+BC+3=6（米）．
答：猫比老鼠多跑6米．
（2）6÷（14-11）
=6÷3，
=2（个时间单位）．
（11+14）×2
=25×2，
=50（米）．
答：正方形的周长是50米．

点评：在求出猫比老鼠多跑的距离的基础上，根据距离差÷速度差=追及时间求出猫追上老鼠所用时间是完成本题的关键．