题目内容
你能找到两个非0自然数，使它们的和、差、积都不是3的倍数吗？为什么？请简单说明理由．
考点：数的整除特征
专题：整除性问题
分析：若积不是3的倍数，则两数都必须不是3的倍数，可分别设为A+1和B+2（其中A、B皆为3的倍数）．此时很容易得到两数之和为3的倍数，或A+1和B+1，或A+2和B+2，在这两种情况下两数之差又为3的倍数；由此即可判断．
解答：
解：若积不是3的倍数，则两数都必须不是3的倍数，可分别设为A+1和B+2（其中A、B皆为3的倍数）．此时很容易得到两数之和为3的倍数，或A+1和B+1，或A+2和B+2，在这两种情况下两数之差又为3的倍数，所以这样的两个数不存在．
点评：此题考查了数的整除特征，应结合题意，进行假设，进而得出与题意相矛盾，由此得出结论．
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