Question

大长方形被分成4个小长方形，图中S₁、S₂、S₃三个小长方形的面积分别是6、4、7，则阴影部分的面积是（　　）

• A．

  15

  8

• B．

  21

  4

• C．

  42

  4

Answer 1

分析：先用a、b、c、d表示4条边长，根据矩形面积公式，可得ac=6，bc=4，bd=7，由bc=4，bd=7，结合可求c=

4

7

d，把c=

4

7

d代入ac=6，可求ad，而阴影面积等于

1

2

ad，即可求解．

解答：解：如图所示，根据题意得                                    
ac=6，bc=4，bd=7，
由bc=4，bd=7，
把b=

7

d

代入bc=4，
得c=

4

7

d，
把c=

4

7

d代入ac=6，
a×

4

7

d=6，
解得ad=

21

2

，
又因为S_阴影=

1

2

ad=

1

2

×

21

2

=

21

4

．
故选：B．

点评：本题考查了三角形面积、矩形面积、解方程的有关知识．注意等量代换是解此题的关键．