Question

大长方形被分成4个小长方形，图中S₁、S₂、S₃三个小长方形的面积分别是6、4、7，则阴影部分的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   

Answer 1

B
分析：先用a、b、c、d表示4条边长，根据矩形面积公式，可得ac=6，bc=4，bd=7，由bc=4，bd=7，结合可求c=d，把c=d代入ac=6，可求ad，而阴影面积等于ad，即可求解．
解答：如图所示，根据题意得
ac=6，bc=4，bd=7，
由bc=4，bd=7，
把b=代入bc=4，
得c=d，
把c=d代入ac=6，
a×d=6，
解得ad=，
又因为S_阴影=ad=×=．
故选：B．
点评：本题考查了三角形面积、矩形面积、解方程的有关知识．注意等量代换是解此题的关键．