Question

如图所示，在矩形ABCD中，三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF的面积都相等，且BE=8则EC=

4

．

Answer 1

分析：由题意可知：三角形ABE的面积=

1

2

×AB×BE，长方形的面积=AB×BC，BE的长度已知，且长方形的面积=3×三角形ABE的面积，从而可以求出BC的长度，进而求出EC的长度．

解答：解：因为S_△ABE=

1

2

AB×8=4AB，
S_矩形ABCD=AB×BC，
所以AB×BC=3×4AB=12AB，
∴BC=12
∴EC=BC-BE，
=12-8，
=4．
答：BE的长度是4．
故答案为：4．

点评：此题主要考查三角形和长方形的面积的计算方法的灵活应用，利用等量代换的方法即可求解．