Question

园林工人要在周长300米圆形花坛边等距离地栽上风景树，他们首先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完40个坑时，突然接到通知，改为每隔5米栽一棵树，这样他们要完成挖坑的任务，还需要挖的坑数是多少？

Answer 1

考点：植树问题

专题：植树问题

分析：先算出已经挖了多少米：（40-1）×3=117（米），那么这些挖好的坑中，有一部分坑可以不动，5和3的最小公倍数是15，117÷15=7…12，即：有7+1=8个坑不用动（0、15、30、45、60、75、90、105），则还要挖：300÷5-8=60-8=52（个）．

解答： 解：（40-1）×3=117（米），
5×3=15，
117÷15=7…12，
7+1=8（个），
300÷5-8
=60-8
=52（个）．
答：还要挖52个坑才能完成任务．

点评：本题的关键是让学生理解不用动的坑是3和5的公倍数，注意因首尾都栽，起始的一个坑也不用动．