题目内容
在□中填入互不相同的自然数，使等式成立
．
．分析：先把
化为分子为1的两个分数，然后再把每个分数进行拆分，直到把
拆成6个分数的和为止．在拆分时，可以先把18分解成两个因数的积，然后根据分数的基本性质，给分数的分子和分母同时乘这两个因数的和，再把它拆成两个分数相加的和，并将每个加数进行约分．依此类推．
| 1 |
| 18 |
| 1 |
| 18 |
解答：解：
=
=
=
+
=
+
，
=
=
=
+
=
+
，
=
=
+
=
+
，
所以：
=
+
+
+
；
又
=
=
+
=
+
，
=
=
+
=
+
，
因此，
=
+
+
+
+
+
；
故答案为：9900，500，125，195，30，143．
| 1 |
| 18 |
| 1 |
| 2×9 |
| 1×(2+9) |
| 2×9×(2+9) |
| 2 |
| 2×9×11 |
| 9 |
| 2×9×11 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 1×99 |
| 1×(1+99) |
| 1×99×(1+99) |
| 1 |
| 1×99×100 |
| 99 |
| 1×99×100 |
| 1 |
| 9900 |
| 1 |
| 100 |
| 1 |
| 22 |
| 1×(11+2) |
| 11×2×(11+2) |
| 11 |
| 11×2×13 |
| 2 |
| 11×2×13 |
| 1 |
| 26 |
| 1 |
| 143 |
所以：
| 1 |
| 18 |
| 1 |
| 9900 |
| 1 |
| 100 |
| 1 |
| 26 |
| 1 |
| 143 |
又
| 1 |
| 100 |
| 1×(5+20) |
| 5×20×(5+20) |
| 5 |
| 5×20×25 |
| 20 |
| 5×20×25 |
| 1 |
| 500 |
| 1 |
| 125 |
| 1 |
| 26 |
| 1×(2+13) |
| 2×13×(2+13) |
| 2 |
| 2×13×15 |
| 13 |
| 2×13×15 |
| 1 |
| 195 |
| 1 |
| 30 |
因此，
| 1 |
| 18 |
| 1 |
| 9900 |
| 1 |
| 500 |
| 1 |
| 125 |
| 1 |
| 195 |
| 1 |
| 30 |
| 1 |
| 143 |
故答案为：9900，500，125，195，30，143．
点评：此题主要考查学生运用分数的基本性质，通过分数的拆分，解答有一定思维难度的数学问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
