Question

找规律，巧填空．
1+3=4=2²        1+3+5=9=3²        1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9+11=

 

=

 

²
1+3+5+9+11+…+n=

 

²（n为奇数）

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：通过观察给出的3个算式可知，加数是连续的奇数相加的形式，最后结果为加数个数的平方，如1+3=4=2²，有两个加数，因此最后是2²…
所以1+3+5=7+9+…+n=（

n-1

2

）²（n为奇数）．

解答： 解：1+3+5+7+9+11有6个加数，所以：
1+3+5+7+9+11=36=6²

1+3+5+9+11+…+n有（

n-1

2

）个加数，所以：
1+3+5+9+11+…+n=（

n-1

2

）²．
故答案为：36，6，（

n-1

2

）．

点评：对于探寻规律的题目，应首先认真观察特例，从中找出规律，根据规律做题．