Question

把一个高是6分米的圆柱的底面分成许多个相等的小扇形，然后把这个圆柱沿着小扇形展开，拼成一个与它等底等高的近似长方体．这个长方体的表面积比圆柱增加了48平方分米，求圆柱的体积．

Answer 1

分析：圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的高是6分米，由此可以求出圆柱的底面半径是48÷2÷6=4分米，再利用圆柱的体积公式即可计算解答．

解答：解：圆柱的底面半径是：48÷2÷6=4（分米），
圆柱的体积是：3.14×4²×6，
=3.14×16×6，
=50.24×6，
=301.44（立方分米）；
答：圆柱的体积是301.44立方分米．

点评：解决此类问题的关键是：根据圆柱切割拼组长方体的方法，得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积．