Question

18．1÷7的商的小数部分第100位上的数字是几？小数部分前100位的数字的和是多少．

Answer 1

分析 首先找出1÷7的商的循环节，找出是几个数的循环，用100除以几，得到余数，根据余数判断，
6个数是一个周期，用100÷6=16…4，每个周期的数字加起来的和乘16，再加前四个数字的和，即可得解．

解答 解：1÷7=0.1428571428571…=0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，
1、4、2、8、5、7六个数的循环，
100÷6=16…4
余数是4，第四个数是8．
（1+4+2+8+5+7）×16+（1+4+2+8）
=27×16+15
=432+15
=447
答：1÷7的商的小数部分第100位上的数字是8；小数部分前100位的数字的和是447．

点评 此题考查了简单周期现象中的规律，求出小数的循环规律，是解决此题的关键．