Question

已知：在四边形AECF中，AE和EC垂直．AE=8，AB=7，CD=4，CF=10（单位：厘米）求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图，连结AC，，则阴影部分的面积等于三角形ABC和三角形ADC的面积的和；然后分别找出△ABC和△ADC的底和高分别是多少，根据三角形的面积公式，分别求出△ABC和△ADC的面积，再把两个三角形的面积求和，求出阴影部分的面积是多少即可．

解答： 解：如图，连结AC，，
S△ABC=AB×CF÷2=7×10÷2=35（平方厘米），
S△ADC=CD×AE÷2=4×8÷2=16（平方厘米），
所以阴影部分的面积是：
35+16=51（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为51平方厘米．

点评：此题主要考查了三角形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握三角形的面积公式，并分别找出△ADC和△ABC的底和高分别是多少．