题目内容
有一个77位数，它的各位数字是1，这个数除以7，余数是多少？
考点：简单周期现象中的规律,有余数的除法
专题：探索数的规律
分析：先找规律
1÷7=0…1
11÷7=1…4
111÷7=15…6
1111÷7=158…5
11111÷7=15787…2
111111÷7=15873…0
1111111÷7=158730…1
…
再计算就会发现余数是按照146520六个数进行一个循环，先用求出77里面有几个6，还余几再根据余数推算．
1÷7=0…1
11÷7=1…4
111÷7=15…6
1111÷7=158…5
11111÷7=15787…2
111111÷7=15873…0
1111111÷7=158730…1
…
再计算就会发现余数是按照146520六个数进行一个循环，先用求出77里面有几个6，还余几再根据余数推算．
解答：
解：规律：余数是按照“146520”六个数进行一个循环，
77÷6=12…5
所以77是第13组余数中的第5个是2．
答：这个数除以7，余数是2．
77÷6=12…5
所以77是第13组余数中的第5个是2．
答：这个数除以7，余数是2．
点评：先通过计算部分数据，计算出余数，然后把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．
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